1. Zu viele Anfragen von ein und der selben IP. Limit: 3 Anfragen/Std je IP.
2. Es muss reCAPTCHA eingerichtet sein. Wie das geht steht im hier Handbuch.
3. Ab Shop-Version 5.0.54 gibt es eine separate Route im Plugin IO (/contact-mail-api) die aktiv sein muss.

Auszug aus dem Changelog:

Im Plugin IO wurde die neue Route /contact-mail-api hinzugefügt. Wenn du das plentyShop Kontaktformular verwendest (egal ob Standard oder per ShopBuilder-Inhalt), stelle sicher, dass diese Route im IO-Plugin aktiviert ist. Öffne dazu die Einstellungen des IO-Plugins in deinem Plugin-Set. Öffne den Reiter Konfiguration. Aktiviere in der Einstellung Routen aktivieren die Route /contact-mail-api und speichere deine Einstellungen.